Standart sapma ve yayılım

Aynı ortalamaya sahip iki grup birbirinden çok farklı olabilir.

Neden yayılım?

Ortalama tek başına grubun nasıl dağıldığını söylemez. İki sınıfın ortalaması 70 olabilir; birinde herkes 65–75 arasındayken diğerinde notlar 30 ile 100 arasında dağılmış olabilir. Bu fark ancak yayılım ölçüleriyle görülür.

Adım adım hesap

Örnek

Sekiz öğrencinin puanları: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Ortalama 5'tir. Her puanın ortalamadan farkının karesi alınır, toplanır ve n − 1 = 7'ye bölünür: varyans ≈ 4,57. Karekökü alınca örneklem standart sapması ≈ 2,14 bulunur. Yorum: öğrenciler ortalamadan tipik olarak 2 puan kadar uzaklaşıyor.

Normal dağılımda 68–95–99,7 kuralı

Dağılım normale yakınsa değerlerin yaklaşık %68'i ortalama ± 1 SS, %95'i ± 2 SS, %99,7'si ± 3 SS aralığındadır.

Örnek

Bir ölçeğin ortalaması 3,36, SS'si 0,75 ise katılımcıların yaklaşık üçte ikisinin puanı 2,61 ile 4,11 arasındadır.

Standart sapma mı, standart hata mı?

SS bireyler arasındaki farklılığı, SH ise ortalamanın belirsizliğini anlatır. SH = SS / √n olduğundan örneklem büyüdükçe SH küçülür ama SS değişmez. Betimsel tablolarda SS, grafiklerdeki hata çubuklarında ise çoğunlukla SH veya güven aralığı kullanılır; hangisini çizdiğinizi şekil notunda belirtin.

Sık yapılan hatalar

Tabloda SS yerine SH vererek grubu olduğundan daha homojen göstermek.
Çok çarpık verilerde ortalama ± SS vermek (ör. 4 ± 6 gün gibi negatif değer çağrıştıran özetler); bu durumda medyan ve çeyrekler kullanın.

Raporda nasıl yazılır?

Katılımcıların KPSS kaygısı puan ortalaması 3.36 (SS = 0.75) olarak bulunmuştur.

Sayıları kendi bulgularınızla değiştirin; ondalık ayırıcı için derginizin veya enstitünüzün yönergesine uyun.

İlgili yazılar

Temel · 3 dk

Danışma başlat