Normal dağılım ve normallik sınaması

Varsayım çoğu zaman ham veriyle değil, artıklarla ilgilidir.

Neyin normal olması gerekir?

Sık yapılan hata, tüm değişkenlerin normal dağılmasını beklemektir. t testi ve ANOVA'da her grubun içindeki dağılım, regresyonda ise modelin artıkları (gözlenen − tahmin edilen değerler) önemlidir. Bağımsız değişkenlerin normal olması gerekmez.

Nasıl karar verilir?

Histogram ve Q-Q grafiği: noktalar çapraz çizgiye yakınsa dağılım normale yakındır.
Çarpıklık ve basıklık: yaygın ölçüt çarpıklık ±1,5 (veya ±2), basıklık ±2 (veya ±7) içinde kalmasıdır.
Shapiro–Wilk testi: küçük örneklemde gücü düşük, 200'ün üzerindeki örneklemde aşırı duyarlıdır.

Örnek

315 kişilik veride kaygı puanının çarpıklığı −0,21, basıklığı −0,46'dır. Shapiro–Wilk p = .02 çıksa bile bu değerler normale yeterince yakın bir dağılımı gösterir; parametrik test uygundur.

Normal değilse ne yapılır?

Grup başına 30'un üzerindeki örneklemlerde ortalamaya dayalı testler normallikten sapmaya görece dayanıklıdır (merkezi limit teoremi). Küçük örneklemde belirgin çarpıklık varsa Mann–Whitney, Kruskal–Wallis gibi sıra temelli testler, logaritma dönüşümü veya bootstrap yöntemleri düşünülebilir.

Sık yapılan hatalar

Yalnız Shapiro–Wilk p değerine bakarak büyük örneklemde gereksiz yere parametrik olmayan teste geçmek.
Regresyonda bağımlı değişkenin ham dağılımını sınayıp artıkları hiç incelememek.

Raporda nasıl yazılır?

Çarpıklık (−0.21) ve basıklık (−0.46) değerleri ±1.5 aralığında olduğundan dağılımın normale yakın olduğu kabul edilmiştir (Tabachnick ve Fidell, 2013).

Sayıları kendi bulgularınızla değiştirin; ondalık ayırıcı için derginizin veya enstitünüzün yönergesine uyun.

İlgili yazılar

Temel · 2 dk

Danışma başlat